Работы Фока


Эта идея была впервые высказана Эйнштейном в 1927 г.  и была затем разработана независимо и двумя различными путями Эйнштейном, Инфельдом с сотрудниками  и Фоком. Фок получил приближенные выражения потенциалов тяготения для распределения масс, подобного тому, какое имеет место в солнечной системе; отсюда легко получаются поправки к уравнениям движения задачи многих тел. Эйнштейна и Инфельда интересовали только эти поправки. В ряде существенных пунктов, в том числе в вопросе о координатных системах, точки зрения Эйнштейна и Фока расходятся, но полученные ими уравнения движения совпадают.
Один из результатов упомянутой работы Фока имеет прямое отношение к интересующему нас вопросу о сравнении систем Коперника и Птолемея, точнее говоря, к вопросу о природе ускорения. Оказалось, что и в общей теории относительности можно при помощи четырех дополнительных уравнений ввести в качестве координат и времени переменные, совершенно аналогичные прямоугольным декартовым координатам и времени частной теории относительности (гармонические координаты), причем эти переменные определены с точностью до преобразования с постоянными коэффициентами (преобразования Лоренца). Существенным условием для этого является требование, чтобы на достаточном удалении от всех масс (условно говоря, на бесконечности) геометрия пространства — времени была евклидовой (точнее, псевдоевклидовой); требование это выполняется для системы масс, подобной солнечной системе и имеющей «островной» характер. (Когда мы говорим об отклонении луча света, проходящего мимо Солнца, мы уже подразумеваем евклидовость на бесконечности. По отношению к чему луч света отклоняется? По отношению к евклидовой прямой.) Далее требование евклидовости на бесконечности является математическим условием существования интегралов уравнений Эйнштейна, соответствующих десяти классическим интегралам механики (интегралы энергии, количества движения, момента количества движения и центра инерции).