Отклонение метрики физического пространства


Отклонение метрики физического пространства от евклидовой зависит от распределения масс. Оно тем больше, чем больше значение ньютонова потенциала тяготения (по отношению к квадрату скорости света). Для пространства, окружающего солнечную систему, и даже для области внутри массивных тел. например Солнца, это отличие незначительно. Тем не менее, оно оказывает решающее влияние на движение тел. Существенной является здесь необходимость рассматривать геометрию всего четырехмерного многообразия пространства — времени, а не ограничиваться чисто пространственной геометрией. Малые массы (т. с. такие, которые не изменяют существенным образом ньютонов потенциал в окружающем их пространстве) движутся в поле тяготения больших масс по закону геодезической линии. Согласно этому закону, «собственное время» малой массы, протекшее при ее движении от начальной до конечной точки, является при свободном движении массы наибольшим по сравнению с другими мыслимыми движениями. При этом собственное время определяется аналогично тому, как в частной теории относительности, но с учетом неевклидова характера геометрии. Для больших масс, которые сами создают заметное поле тяготения, закон геодезической линии не имеет места: чтобы определить их движение, нужно решить совокупную систему уравнений для потенциалов тяготения и для тензора массы. При этом обнаруживается самая тесная связь между уравнениями движения и уравнениями тяготения. В отличие от теории Ньютона, в которой движение масс может быть предписано наперед, а происходящий от них потенциал тяготения определяется затем из уравнения Пуассона, в теории Эйнштейна уравнения для потенциала тяготения имеют решение только тогда, когда порождающие его массы движутся определенным образом. Отсюда (т. е. из условия существования решения для потенциала) и получается закон движения для конечных масс.